FANDOM


Phép đồng dạng

Phép biến hình f gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm M và N bất kì và ảnh M' và N' của chúng, ta có đoạn M'N'=k.MN

Nhận xétSửa đổi

  • Các phép dời hình (phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay) là các phép đồng dạng có tỉ số k=1. Phép vị tự là phép đồng dạng có tỉ số |k|
  • Phép đồng dạng không phải phép dời hình. Khi k=1 thì nó sẽ là phép dời hình

Tính chấtSửa đổi

Phép đồng dạng-tính chất

-Định lí: Mọi phép dồng dạng đều là hợp thành của một phép vị tự và một phép dời hình

-Hệ quả:

  • Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự giữa chúng
  • Biến đường thẳng thành đường thẳng
  • Biến 1 tia thành 1 tia
  • Biến 1 đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài được nhân lên k lần
  • Biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k
  • Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có bán kính R'=k.R

Định nghĩa hai hình đồng dạngSửa đổi

  • Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia