FANDOM


Phép quay

Phép quay tâm O góc α là một phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho OM = OM' và (OM, OM') = α

Kí hiệu: Q(O; α) (M) = M' <=> $ \begin{cases} OM' = OM\\ (OM, OM') = \alpha \end{cases} $

Biểu thức của phép quaySửa đổi

M(x;y), M'(x';y')

Q(0; α) (M) = M'

=> $ \begin{cases} x' = x.\cos\alpha - y.\sin\alpha \\ y' = x.\sin\alpha + y.\cos\alpha \end{cases} $


Nhận xétSửa đổi

Phép quay-tính chất
  • Phép quay hoàn toàn xác định khi biết tâm và góc quay
  • chiều (+) của phép quay trùng với chiều (+) của đường tròn lượng giác
  • Phép quay với góc α = k2π là phép đồng nhất (biến mọi điểm M thành chính nó)
  • Phép quay với góc α = π + k2π là phép đối xứng tâm O

Tính chấtSửa đổi

  • Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó
  • Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự giữa chúng
  • Biến tam giác thành tam giác bằng nó
  • Biến 1 đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
  • Biến góc thành góc bằng nó