FANDOM


Phép tịnh tiến

Phép tịnh tiến theo vecto $ \overrightarrow{v} $ là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho $ \overrightarrow{MM'} $ = $ \overrightarrow{v} $

Kí hiệu: T$ \overrightarrow{v} $ T$ \overrightarrow{v} $(M) = M' <-> $ \overrightarrow{MM'} $ = $ \overrightarrow{v} $

Nhận xét

  • Phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi biết vecto tịnh tiến của nó.
  • Phép tịnh tiến theo $ \overrightarrow{0} $ là một phép đồng nhất.

Biểu thức tọa độ

M(x; y) --->[T$ \overrightarrow{v} $ với $ \overrightarrow{v} $(a; b)] M'(x + a; y + b)

Tính chất

Phép tịnh tiến-tính chất

Định lí: Phép tịnh không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Hệ quả:

  • Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của các điểm tương ứng
  • Biến 1 tia thành 1 tia
  • Biến 1 đoạn thẳng thành 1 đoạn thẳng có độ dài bằng nó
  • Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó (Nếu vecto chỉ phương của đường thẳng cùng phương với vecto tịnh tiến thì biến đường thẳng thành đường thẳng trùng với nó; nếu vecto tịnh tiến không cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng thì biến thành đường thẳng song song)
  • Biến 1 tam giác thành 1 tam giác bằng nó (trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp biến thành các điểm tương ứng)
  • Biến 1 đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính