FANDOM


Phép vị tự

Phép vị tự tâm O tỉ số k là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho \overrightarrow{OM'} bằng k lần \overrightarrow{OM}

Kí hiệu: V(O;k) (M) = M' <=> \overrightarrow{OM'}=k.\overrightarrow{OM}

Biểu thức tọa độSửa đổi

Nếu O(x0;y0), M(x;y), I(a;b) thì V(0;k) (M) = M'(x';y')

<=> \begin{cases}
x' - x0 = k.(x - x0)\\
y' - y0 = k.(y - y0)
\end{cases}
<=> \begin{cases}
x' = k.(x - x0) + x0\\
y' = k.(y - y0) + y0
\end{cases}

Đặc biệt: Nếu O(0;0) thì {\begin{pmatrix}
x' = k.x\\
y' = k.y
\end{pmatrix}

Tính chấtSửa đổi

Phép vị tự-tính chất
  • Phép vị tự tâm O tỉ số k biến M thành M', N thành N' thì \overrightarrow{M'N'}=k\overrightarrow{MN}. Đoạn M'N'=|k|.MN
  • Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không thay đổi thứ tự giữa chúng
  • Biến 1 đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó (nếu tâm vị tự 0 ∈ Δ hoặc tỉ số k=1 thì Δ' trùng với Δ)
  • Biến 1 tia thành 1 tia
  • Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp |k|
  • Biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với nó
  • Biến góc thành góc bằng nó
  • Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có bán kính R'=|k.R|

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.