FANDOM


Các phương trình lượng giác cơ bảnSửa đổi

sinx=mSửa đổi

  • m \notin [-1;1] => phương trình vô nghiệm
  • m ∈ [-1;1] thì:
  • sinx=sinα (α = SHIFT sin)
x = α + k2.pi hoặc x = pi - α + k2.pi (α: rad, k∈Z)
  • hoặc sinx=sina
x = a + k.360° hoặc x = 180° - a + k.360° (a: độ°, k∈Z)
  • Nếu m không là "giá trị đặc biệt" thì:
  • x = arcsinm + k2.pi (arc = SHIFT sin)
  • x = pi - arcsinm + k2.pi
  • Đặc biệt:
  • sinx = 1 <=> x=\frac{\pi}{2}+k2\pi
  • sinx = -1 <=> x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi
  • sinx = 0 <=> x=k.pi

cosx=mSửa đổi

  • m \notin [-1;1] => phương trình vô nghiệm
  • m ∈ [-1;1] thì:
  • cosx=cosα (α = SHIFT sin)
x = ±α + k2.pi (α: rad, k∈Z)
  • hoặc cosx=cosa
x = ±a + k.360° (a: độ°, k∈Z)
  • Nếu m không là "giá trị đặc biệt" thì:
  • x = ±arccosm + k2.pi (arc = SHIFT cos)
  • Đặc biệt:
  • cosx = 1 <=> x=k2\pi
  • cosx = -1 <=> x=\pi+k2\pi
  • cosx = 0 <=> x=\frac{\pi}{2}+k2\pi

tanx=mSửa đổi

  • tanx=tanα (α = SHIFT tan)

<=> x = α + k.pi (α: rad, k∈Z)

  • hoặc tanx=tana

<=> x = a + k.360° (α: độ°, k∈Z)

  • Nếu m "không là giá trị đặc biệt thì
  • x = arctan(m) + k.pi

cotx=mSửa đổi

  • cotx=cotα (α = SHIFT tan(1/m))

<=> x = α + k.pi (α: rad, k∈Z)

  • hoặc cotx=cota

<=> x = a + k.360° (α: độ°, k∈Z)

  • Nếu m "không là giá trị đặc biệt thì
  • x = arccot(m) + k.pi


Xem lại các giá trị lượng giác của các góc, cung đặc biệt:

Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Một số dạng toánSửa đổi

Biến đổiSửa đổi

  • sinf(x) = -sing(x) = sin(-g(x))
  • sinf(x) = cosg(x) → sinf(x) = sin(pi/2 - g(x))
  • sinf(x) = -cosg(x) → cosg(x) = -sinf(x) = sin(-f(x)) → cosg(x) = cos(pi/2 - f(x))
  • Khi có sin^2(x); cos^2(x), ta thường "hạ bậc tăng cung".

Tìm nghiệm và số nghiệmSửa đổi

1) Giải phương trình A với x ∈ a.

  • Trước hết tìm họ nghiệm của phương trình a.
  • Xét x trong a. Lưu ý k ∈ Z. Khi tìm được k, quay lại họ nghiệm để tìm ra nghiệm x.

2) Tìm số nghiệm k

  • Các bước tương tự như trên.
  • Tìm được k → số nghiệm.

Tìm giâ trị lớn nhất và nhỏ nhấtSửa đổi

Pp tìm giá trị max min của hs lượng giác Pp tìm giá trị max min của hs lượng giác vidu 1Pp tìm giá trị max min của hs lượng giác vidu 2Pp tìm giá trị max min của hs lượng giác vidu 4Pp tìm giá trị max min của hs lượng giác vidu 5Pp tìm giá trị max min của hs lượng giác vidu 6Pp tìm giá trị max min của hs lượng giác vidu 7Pp tìm giá trị max min của hs lượng giác vidu 8

Tìm nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhấtSửa đổi

  • Giải phương trình

1) Với nghiệm âm lớn nhất

  • Xét x < 0 (k ∈ Z)
  • Thay vào họ nghiệm để tìm nghiệm.

2) Với nghiệm dương nhỏ nhất

  • Xét x > 0 (k ∈ Z)
  • Thay vào họ nghiệm để tìm nghiệm.

Tìm tập giá trịSửa đổi

Tìm tập giá trị của phương trình A.

  • Biến đổi phương trình về dạng phương trình bậc hai.
  • Đặt phương trình lượng giác (sin, cos...) = t (nếu có điều kiện)
  • Tìm đỉnh I (-b/2a; -Δ/4a)
  • Vẽ bảng xét giả trị (hình minh họa): (pt âm → mũi trên đi ↑ rồi ↓ và ngược lại)
Biểu đồ miền giá trị
  • Tìm miền giá trị tại hai điểm thuộc t (thay 2 giá trị đó vào t) rồi rút ra kết luận.
  • Chú ý: Asinx + Bcosx = C
Điều kiện A^2 + B^2C^2

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.